Le sudoku
Voici les 21 chiffres. Les règles sont celles de toujours : de 1 à 9 dans chaque ligne, chaque colonne et chaque bloc de trois sur trois, sans répétition.
Si tu veux le tenter, recopie-le sur une feuille avec beaucoup de place pour noter. Tu en auras besoin.
D'où il vient
Il a été publié en 2012 par Arto Inkala, un mathématicien finlandais qui faisait depuis des années des sudokus difficiles exprès. Les journaux l'ont présenté comme « le sudoku le plus difficile du monde », et l'un d'eux est allé jusqu'à lui donner 11 sur une échelle de 1 à 5. On le connaît sous le nom d'Everest.
Ce n'était pas le premier d'Inkala : en 2006, il avait publié AI Escargot, qui a eu la même réputation pendant des années.
Pourquoi il est si difficile
Ce n'est pas le peu de chiffres. Le minimum pour qu'un sudoku ait une seule solution est de 17, et certains sudokus à 17 chiffres se font en un rien de temps. Ce qui compte, c'est le raisonnement qu'il demande, pas s'il a l'air vide.
Il n'y a pas par où commencer. Si tu notes dans chaque case les chiffres possibles, tu en trouves plus de quatre en moyenne, et une seule case n'en a que deux.
Les techniques habituelles ne servent à rien. Ni le singleton nu, ni le singleton caché, ni les paires, ni le X-Wing, ni les chaînes : aucune ne place un seul chiffre.
Comment on mesure la difficulté d'un sudoku
Il n'existe pas de mesure officielle. Celle des passionnés, c'est la technique la plus difficile qu'il exige : un sudoku facile se résout en voyant quelle case n'accepte qu'un chiffre, un sudoku expert demande des chaînes de plusieurs étapes, et au-delà il en reste quelques-uns qui ne cèdent à aucune technique.
Des logiciels notent chaque sudoku de cette façon, et dans leurs listes l'Everest arrive parmi les premiers, à côté d'autres qui ont leur propre nom :
- Inkala, 2006 AI Escargot
- Inkala, 2012 Everest
- Forums de sudoku Golden Nugget
- Forums de sudoku Platinum Blonde
Lequel est le plus difficile ? Ça dépend de qui tu interroges.
Comment s'y attaquer
Note tous les candidats. Dans chaque case vide, les chiffres qui ne sont pas déjà dans sa ligne, sa colonne ou son bloc. C'est long, mais sans ça il n'y a rien à regarder.
Commence par la case à deux candidats. C'est celle de la ligne 8, colonne 7 : seuls le 3 et le 9 y tiennent.
Suppose l'un des deux et continue. Mets le 3, par exemple, noté à part, et tire tout ce qui en découle. Tôt ou tard, deux chiffres identiques se heurteront dans une ligne, une colonne ou un bloc, ou une case se retrouvera sans aucun chiffre.
Si ça coince, c'était l'autre. Efface ce que tu as déduit à partir de la supposition et mets le 9. Ce qui suit est sûr, et plus loin il faudra parfois supposer encore.
Les experts le résolvent avec des chaînes très longues (« si un 3 va ici, alors là-bas… »), ce qui revient au même : supposer et continuer jusqu'à ce que quelque chose cloche.
La solution
Voir la solution
Des sudokus difficiles qui se résolvent en raisonnant
Si tu aimes le défi mais pas les suppositions, ici tout se résout par la logique, pas à pas.
Sudoku difficile, gratuit : dans le navigateur, avec un indice qui explique l'étape suivante si tu bloques.
Sudoku expert, gratuit : ceux qui demandent X-Wing et chaînes, la marche juste en dessous de l'Everest.
À imprimer : des cahiers en PDF de dix sudokus par niveau, avec les solutions à la fin.
Si tu aimes les énigmes policières : Sudoku Detective, un sudoku sans chiffres où l'on place des suspects et où l'on démasque l'assassin.
Questions fréquentes
Quel est le sudoku le plus difficile du monde ?
Le plus connu est l'Everest, publié par Arto Inkala en 2012. Il n'y a pas de mesure officielle, et d'autres ont la même réputation, comme AI Escargot (lui aussi d'Inkala), Golden Nugget ou Platinum Blonde.
Combien de chiffres a le sudoku le plus difficile du monde ?
L'Everest en a 21. Mais la difficulté ne dépend pas du nombre de chiffres : certains sudokus à 17, le minimum possible, sont faciles.
A-t-il une seule solution ?
Oui. Il n'y a qu'une façon de le compléter, et elle se trouve à la fin de cet article.
Peut-on le résoudre sans deviner ?
Avec les techniques habituelles, on ne place pas un seul chiffre. Il faut supposer un chiffre et continuer jusqu'à voir s'il coince, ou utiliser des chaînes très longues qui, au fond, font la même chose.
Quel est le nombre minimum de chiffres d'un sudoku ?
17. Il est démontré qu'aucun sudoku à 16 chiffres n'a une seule solution.
Où jouer à des sudokus difficiles gratuitement ?
Sur sudokudetective.com, en cinq niveaux, de très facile à expert, sans inscription, et aussi en PDF à imprimer.
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